Чтобы сократить дроби, нам нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители, а затем найти общие множители, которые можно сократить. Давайте рассмотрим каждый пример по порядку.

• Числитель: 4 - x² можно записать как (2 - x)(2 + x) (это разность квадратов).
• Знаменатель: x² + 3x + 2 можно разложить на множители как (x + 1)(x + 2).
• Теперь дробь выглядит так: (2 - x)(2 + x) / (x + 1)(x + 2).
• Так как нет общих множителей, дробь не сокращается.

• Числитель: x² + x - 2 можно разложить как (x + 2)(x - 1).
• Знаменатель: x² - 5x + 4 можно разложить как (x - 4)(x - 1).
• Теперь дробь выглядит так: (x + 2)(x - 1) / (x - 4)(x - 1).
• Мы видим, что (x - 1) является общим множителем. Сокращаем его:
• Окончательная форма дроби: (x + 2) / (x - 4).

• Числитель: 2x² + 5x - 3 можно разложить на множители как (2x - 1)(x + 3).
• Знаменатель: 4x² + 11x - 3 можно разложить на множители как (4x - 1)(x + 3).
• Теперь дробь выглядит так: (2x - 1)(x + 3) / (4x - 1)(x + 3).
• Мы видим, что (x + 3) является общим множителем. Сокращаем его:
• Окончательная форма дроби: (2x - 1) / (4x - 1).

• Числитель: 3x² - 13x - 10 можно разложить на множители как (3x + 2)(x - 5).
• Знаменатель: 3x² - 17x + 10 можно разложить на множители как (3x - 2)(x - 5).
• Теперь дробь выглядит так: (3x + 2)(x - 5) / (3x - 2)(x - 5).
• Мы видим, что (x - 5) является общим множителем. Сокращаем его:
• Окончательная форма дроби: (3x + 2) / (3x - 2).

Таким образом, мы разобрали все примеры и сократили дроби, где это было возможно. Не забывайте, что для сокращения дробей необходимо находить и убирать общие множители в числителе и знаменателе.