Какие из указанных уравнений можно отнести к линейным?

• х2 + 4 = 26 - 11х
• 2,5 (х - 45) = -2,5х + 125
• 7х - 5 = 0
• х = 85 - 4х3

Помогите, пожалуйста!

Алгебра 9 класс Линейные уравнения линейные уравнения алгебра 9 класс типы уравнений решение уравнений математические уравнения Новый

Чтобы определить, какие из указанных уравнений являются линейными, давайте вспомним, что линейное уравнение - это уравнение, в котором переменная (в данном случае х) имеет степень 1, и его можно привести к стандартному виду: ax + b = 0, где a и b - это константы.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных уравнений:

• Уравнение 1: х2 + 4 = 26 - 11х

Здесь присутствует член с х в квадрате (х2), что означает, что это уравнение не является линейным. Оно является квадратным.

• Уравнение 2: 2,5 (х - 45) = -2,5х + 125

Давайте раскроем скобки:

1. 2,5 * х - 2,5 * 45 = -2,5х + 125
2. 2,5х - 112,5 = -2,5х + 125

Теперь, если мы перенесем все члены с х в одну сторону, мы получим:

1. 2,5х + 2,5х = 125 + 112,5
2. 5х = 237,5

Это уравнение также является линейным, так как его можно привести к форме ax + b = 0.

• Уравнение 3: 7х - 5 = 0

Это уравнение уже находится в стандартной форме линейного уравнения. Здесь a = 7 и b = -5. Значит, это уравнение линейное.

• Уравнение 4: х = 85 - 4х3

Здесь присутствует член с х в кубе (х3), что делает это уравнение кубическим. Оно не является линейным.

Итак, подводя итог:

• Линейные уравнения: 2,5 (х - 45) = -2,5х + 125 и 7х - 5 = 0
• Не линейные уравнения: х2 + 4 = 26 - 11х и х = 85 - 4х3