Какие пары из следующих (-3, 4), (-2, -6), (-4, 3) являются решениями системы уравнений: X = Y - 7, 3X + 4Y = 0, 13X - Y = 0, 5X - Y = -4?

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс решения системы уравнений пары координат уравнения x и y проверка решений уравнений Новый

Чтобы определить, какие пары являются решениями данной системы уравнений, мы подставим каждую из указанных пар в каждое из уравнений и проверим, выполняются ли они.

Система уравнений:

• X = Y - 7
• 3X + 4Y = 0
• 13X - Y = 0
• 5X - Y = -4

Теперь рассмотрим каждую пару:

1. Пара (-3, 4)

1. Подставляем в первое уравнение: -3 = 4 - 7. Это верно, так как -3 = -3.
2. Подставляем во второе уравнение: 3(-3) + 4(4) = -9 + 16 = 7. Это не верно, так как 7 ≠ 0.
3. Подставляем в третье уравнение: 13(-3) - 4 = -39 - 4 = -43. Это не верно, так как -43 ≠ 0.
4. Подставляем в четвертое уравнение: 5(-3) - 4 = -15 - 4 = -19. Это не верно, так как -19 ≠ -4.

Итак, пара (-3, 4) не является решением системы.

2. Пара (-2, -6)

1. Подставляем в первое уравнение: -2 = -6 - 7. Это верно, так как -2 = -13 не выполняется.
2. Подставляем во второе уравнение: 3(-2) + 4(-6) = -6 - 24 = -30. Это не верно, так как -30 ≠ 0.
3. Подставляем в третье уравнение: 13(-2) - (-6) = -26 + 6 = -20. Это не верно, так как -20 ≠ 0.
4. Подставляем в четвертое уравнение: 5(-2) - (-6) = -10 + 6 = -4. Это верно, так как -4 = -4.

Итак, пара (-2, -6) не является решением системы.

3. Пара (-4, 3)

1. Подставляем в первое уравнение: -4 = 3 - 7. Это верно, так как -4 = -4.
2. Подставляем во второе уравнение: 3(-4) + 4(3) = -12 + 12 = 0. Это верно, так как 0 = 0.
3. Подставляем в третье уравнение: 13(-4) - 3 = -52 - 3 = -55. Это не верно, так как -55 ≠ 0.
4. Подставляем в четвертое уравнение: 5(-4) - 3 = -20 - 3 = -23. Это не верно, так как -23 ≠ -4.

Итак, пара (-4, 3) не является решением системы.

Таким образом, ни одна из предложенных пар не является решением данной системы уравнений.