Какое количество граммов 60-процентного и 30-процентного растворов кислоты было смешано, если в результате получилось 600 г 40-процентного раствора?

Алгебра 9 класс Системы уравнений количество граммов 60-процентный раствор 30-процентный раствор 600 г раствора 40-процентный раствор смешивание растворов задачи по алгебре Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество 60-процентного раствора как x граммов, а количество 30-процентного раствора как y граммов. Мы знаем, что в результате смешивания этих растворов получился 600 граммов 40-процентного раствора. Это дает нам две уравнения:

1. Сумма растворов: x + y = 600
2. Содержимое кислоты: 0.6x + 0.3y = 0.4 * 600

Теперь давайте упростим второе уравнение. Мы знаем, что 0.4 * 600 = 240. Таким образом, второе уравнение будет выглядеть так:

1. 0.6x + 0.3y = 240

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 600
2. 0.6x + 0.3y = 240

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим y из первого уравнения:

1. y = 600 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 0.6x + 0.3(600 - x) = 240

Раскроем скобки:

1. 0.6x + 180 - 0.3x = 240

Теперь объединим подобные члены:

1. 0.6x - 0.3x + 180 = 240
2. 0.3x + 180 = 240

Теперь вычтем 180 из обеих сторон:

1. 0.3x = 240 - 180
2. 0.3x = 60

Теперь разделим обе стороны на 0.3:

1. x = 60 / 0.3
2. x = 200

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в уравнение y = 600 - x:

1. y = 600 - 200
2. y = 400

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество 60-процентного раствора (x) = 200 граммов
• Количество 30-процентного раствора (y) = 400 граммов

Ответ: было смешано 200 граммов 60-процентного раствора и 400 граммов 30-процентного раствора.