Какое максимальное значение может иметь функция y=-18x^2+36x+1?

Алгебра 9 класс Квадратные функции максимальное значение функции y=-18x^2+36x+1 алгебра 9 класс задача по алгебре парабола вершина параболы Новый

Чтобы найти максимальное значение функции y = -18x^2 + 36x + 1, мы можем воспользоваться свойствами квадратичной функции. Данная функция имеет вид:

y = ax^2 + bx + c,

где a = -18, b = 36 и c = 1.

Так как коэффициент a отрицателен (a < 0), это означает, что парабола, описываемая данной функцией, открыта вниз, и у нее есть максимальное значение.

Максимальное значение квадратичной функции достигается в вершине параболы. Координата x вершины параболы вычисляется по формуле:

x = -b / (2a).

Теперь подставим наши значения a и b:

1. Сначала вычислим 2a:
• 2a = 2 * (-18) = -36.
2. Теперь подставим b и 2a в формулу:
• x = -36 / (-36) = 1.

Теперь мы нашли координату x вершины параболы, которая равна 1. Теперь подставим это значение в исходную функцию, чтобы найти максимальное значение y:

y = -18(1)^2 + 36(1) + 1.

1. Сначала вычислим -18(1)^2:
• -18 * 1 = -18.
2. Теперь вычислим 36(1):
• 36 * 1 = 36.
3. Теперь подставим все в уравнение:
• y = -18 + 36 + 1 = 19.

Таким образом, максимальное значение функции y = -18x^2 + 36x + 1 равно 19.