Какое минимальное значение функции y = x^2 - 8x + 7?

Алгебра 9 класс Квадратные функции минимальное значение функции y = x^2 - 8x + 7 алгебра 9 класс Новый

Чтобы найти минимальное значение функции y = x^2 - 8x + 7, мы можем использовать метод нахождения вершины параболы, так как это квадратная функция. Парабола открыта вверх (коэффициент при x^2 положительный), и её минимальное значение будет находиться в вершине.

Формула для нахождения координаты x вершины параболы, заданной уравнением y = ax^2 + bx + c, выглядит так:

x = -b / (2a)

В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = -8 (коэффициент при x)
• c = 7 (свободный член)

Теперь подставим значения a и b в формулу:

1. x = -(-8) / (2 * 1)
2. x = 8 / 2
3. x = 4

Теперь, когда мы нашли x = 4, подставим это значение обратно в исходное уравнение, чтобы найти значение y:

1. y = (4)^2 - 8 * 4 + 7
2. y = 16 - 32 + 7
3. y = -16 + 7
4. y = -9

Таким образом, минимальное значение функции y = x^2 - 8x + 7 равно -9.