Какое наибольшее значение может иметь функция: у = -х^2 + 6х - 10?

Алгебра 9 класс Квадратные функции Наибольшее значение функции у = -х^2 + 6х - 10 алгебра 9 класс максимальное значение параболы свойства квадратной функции Новый

Для нахождения наибольшего значения функции у = -х^2 + 6х - 10, мы можем воспользоваться свойствами квадратичной функции. Эта функция имеет вид:

у = ax^2 + bx + c,

где a = -1, b = 6, c = -10.

Так как коэффициент a отрицательный, это означает, что график функции является параболой, открытой вниз, и у этой функции есть максимальное значение.

Чтобы найти координаты вершины параболы, мы используем формулу:

x = -b / (2a).

Подставим значения a и b:

• a = -1
• b = 6

Теперь подставим эти значения в формулу:

x = -6 / (2 * -1) = -6 / -2 = 3.

Теперь, когда мы нашли x, мы можем подставить его обратно в исходную функцию, чтобы найти значение y:

у = -x^2 + 6x - 10.

Подставляем x = 3:

у = -3^2 + 6 * 3 - 10.

Теперь вычислим:

• -3^2 = -9
• 6 * 3 = 18
• Таким образом, у = -9 + 18 - 10.
• у = -9 + 18 = 9.
• у = 9 - 10 = -1.

Таким образом, наибольшее значение функции у = -х^2 + 6х - 10 равно -1.

Ответ: Наибольшее значение функции равно -1.