Чтобы найти наименьшее значение функции y = -x² + 6x - 4, сначала нужно понять, что это за функция. Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Коэффициент при x² равен -1, что означает, что ветви параболы направлены вниз, и, следовательно, у нее есть максимальное значение, но не минимальное.

Тем не менее, мы можем найти максимальное значение этой функции. Для этого нам нужно найти координаты вершины параболы. Формула для нахождения абсциссы (x-координаты) вершины параболы, заданной уравнением y = ax² + bx + c, выглядит следующим образом:

x вершины = -b / (2a)

В нашем случае a = -1, b = 6, и c = -4. Подставим значения a и b в формулу:

• x вершины = -6 / (2 * -1) = -6 / -2 = 3

Теперь найдем ординату (y-координату) вершины параболы, подставив найденное значение x в уравнение функции:

• y вершины = -(3)² + 6 * 3 - 4
• y вершины = -9 + 18 - 4
• y вершины = 5

Таким образом, наибольшее значение функции, а следовательно, и значение в вершине, равно 5. Поскольку парабола направлена вниз, минимального значения у функции нет, так как она уходит в минус бесконечность по мере удаления от вершины.