Какое положительное число меньше другого на 2, если их произведение равно 15? Найдите это число.

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс уравнения положительное число произведение задача на нахождение числа Новый

Для решения задачи давайте обозначим искомое положительное число как x. По условию задачи, другое число будет равно x - 2, так как оно на 2 меньше первого.

Теперь мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 15. Это можно записать в виде уравнения:

x * (x - 2) = 15

Раскроем скобки в уравнении:

x^2 - 2x = 15

Теперь перенесем 15 в левую часть уравнения:

x^2 - 2x - 15 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = -2, c = -15. Подставим эти значения в формулу:

• Находим дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64.
• Теперь подставим дискриминант в формулу: x = (2 ± √64) / 2.
• Корень из 64 равен 8, поэтому получаем два значения для x: x = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5 и x = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3.

Поскольку нам нужно положительное число, выбираем x = 5.

Теперь найдем второе число:

x - 2 = 5 - 2 = 3.

Таким образом, искомое положительное число равно 5, а другое число равно 3.

Проверим, действительно ли их произведение равно 15:

5 * 3 = 15, что подтверждает правильность решения.

Ответ: искомое положительное число равно 5.