Какое положительное число меньше другого на 2, если их произведение равно 15? Найдите это число.
Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс уравнения положительное число произведение задача на нахождение числа Новый
Для решения задачи давайте обозначим искомое положительное число как x. По условию задачи, другое число будет равно x - 2, так как оно на 2 меньше первого.
Теперь мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 15. Это можно записать в виде уравнения:
x * (x - 2) = 15
Раскроем скобки в уравнении:
x^2 - 2x = 15
Теперь перенесем 15 в левую часть уравнения:
x^2 - 2x - 15 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
В нашем уравнении a = 1, b = -2, c = -15. Подставим эти значения в формулу:
Поскольку нам нужно положительное число, выбираем x = 5.
Теперь найдем второе число:
x - 2 = 5 - 2 = 3.
Таким образом, искомое положительное число равно 5, а другое число равно 3.
Проверим, действительно ли их произведение равно 15:
5 * 3 = 15, что подтверждает правильность решения.
Ответ: искомое положительное число равно 5.