Какое расстояние между двумя пунктами, если скорость пассажирского поезда составляет 60 км/ч, а товарного - 40 км/ч, и пассажирский поезд проходит это расстояние на 2 часа быстрее, чем товарный?

Алгебра 9 класс Системы уравнений расстояние между пунктами скорость пассажирского поезда скорость товарного поезда время в пути поездов алгебраические уравнения задача на движение решение задачи по алгебре Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это действительно интересная задача на скорость и время!

Пусть расстояние между двумя пунктами обозначим буквой S. Тогда мы можем записать время, которое тратят оба поезда на преодоление этого расстояния:

• Время, которое тратит пассажирский поезд: T1 = S / 60
• Время, которое тратит товарный поезд: T2 = S / 40

По условию задачи, пассажирский поезд проходит расстояние на 2 часа быстрее, чем товарный, поэтому мы можем записать уравнение:

T2 - T1 = 2

Подставим наши выражения для времени:

(S / 40) - (S / 60) = 2

Теперь давай найдем общее решение этого уравнения!

Для начала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 40 и 60 - это 120. Приведем дроби к общему знаменателю:

• S / 40 = (3S) / 120
• S / 60 = (2S) / 120

Теперь подставим это в уравнение:

(3S / 120) - (2S / 120) = 2

Упрощаем:

(3S - 2S) / 120 = 2

S / 120 = 2

Теперь умножим обе стороны на 120:

S = 240

Таким образом, расстояние между двумя пунктами составляет 240 километров!

Вот так просто, используя немного математики, мы решили задачу! Надеюсь, тебе было интересно!