Какое значение имеет производная функции y=2x^2 - lnx +3 в точке x=1/2?

Алгебра 9 класс Производные и их применение производная функции значение производной алгебра 9 класс y=2x^2 - lnx +3 точка x=1/2 Новый

Чтобы найти значение производной функции y = 2x² - lnx + 3 в точке x = 1/2, следуем следующим шагам:

1. Находим производную функции y:
   • Производная от 2x² равна 4x.
   • Производная от -ln(x) равна -1/x.
   • Производная от константы 3 равна 0.

   Таким образом, производная функции y будет равна:

   y' = 4x - 1/x.

2. Подставляем значение x = 1/2 в производную:

   Теперь мы подставим x = 1/2 в уравнение производной:

   y' = 4(1/2) - 1/(1/2).

3. Выполняем вычисления:
   • 4(1/2) = 2.
   • 1/(1/2) = 2.

   Теперь подставим эти значения в уравнение:

   y' = 2 - 2 = 0.

Ответ: Значение производной функции y = 2x² - lnx + 3 в точке x = 1/2 равно 0.