Какова формула и график линейной функции, если известно, что она проходит через начало координат и параллельна графику функции y=7-4x?

Алгебра 9 класс Линейные функции линейная функция график линейной функции формула линейной функции начало координат параллельные графики алгебра 9 класс Новый

Чтобы найти формулу линейной функции, которая проходит через начало координат и параллельна графику функции y = 7 - 4x, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найти наклон (угловой коэффициент) данной функции.

Функция y = 7 - 4x можно переписать в стандартном виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - значение y при x = 0 (пересечение с осью y).

В данном случае, м = -4, так как перед x стоит коэффициент -4. Это значит, что наклон линии, описываемой данной функцией, равен -4.

Шаг 2: Определить уравнение новой функции.

Поскольку новая функция должна проходить через начало координат (точка (0,0)), значение b будет равно 0. Таким образом, уравнение линейной функции будет иметь вид:

y = mx + b

y = -4x + 0

Или просто:

y = -4x

Шаг 3: Построить график функции.

• Начнем с точки (0, 0), так как функция проходит через начало координат.
• Следующая точка может быть найдена, подставив любое значение x. Например, если x = 1, то:

y = -4 * 1 = -4

• Таким образом, у нас есть вторая точка (1, -4).
• Если x = -1, то:

y = -4 * (-1) = 4

• Это дает нам третью точку (-1, 4).

Теперь у нас есть три точки: (0, 0), (1, -4) и (-1, 4). Соединив эти точки, мы получим график линейной функции y = -4x.

Итог:

Формула линейной функции: y = -4x. График этой функции - прямая, проходящая через начало координат и имеющая наклон -4.