Для решения данной задачи, давайте обозначим начальную скорость обеих машин как x км/ч. Исходя из условий задачи, первая машина увеличивает свою скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшает на 10 км/ч. Таким образом, скорости машин будут следующими:

• Скорость первой машины: x + 10 км/ч
• Скорость второй машины: x - 10 км/ч

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое каждая из машин проезжает за указанные промежутки времени:

• Расстояние, проезжаемое первой машиной за 2 часа: (x + 10) * 2
• Расстояние, проезжаемое второй машиной за 3 часа: (x - 10) * 3

Согласно условию задачи, оба расстояния равны. Запишем уравнение:

Теперь раскроем скобки:

• 2x + 20 = 3x - 30

Теперь решим это уравнение:

• Переносим все x в одну сторону, а остальные числа в другую:
• 20 + 30 = 3x - 2x
• 50 = x

Таким образом, мы нашли, что x = 50 км/ч. Это является начальной скоростью обеих машин.

Теперь можем определить скорости машин:

• Скорость первой машины: 50 + 10 = 60 км/ч
• Скорость второй машины: 50 - 10 = 40 км/ч

В заключение, скорости машин следующие:

• Первая машина: 60 км/ч
• Вторая машина: 40 км/ч