Какова скорость катера в неподвижной воде, если расстояние от пристани А до пристани Б катер прошел по течению реки за 4 часа, а на обратный путь затратил на 1 час больше, и скорость течения реки составляет 3 км/ч?

Алгебра 9 класс Системы уравнений скорость катера алгебра задачи на движение скорость течения реки расстояние между пристанями Новый

Для решения задачи давайте обозначим:

• V - скорость катера в неподвижной воде (км/ч);
• V_t - скорость течения реки (3 км/ч);
• S - расстояние от пристани А до пристани Б (км).

Когда катер движется по течению, его скорость будет равна:

V + V_t = V + 3

Когда катер движется против течения, его скорость будет равна:

V - V_t = V - 3

Согласно условию задачи, катер проходит расстояние от А до Б за 4 часа, а обратно - за 5 часов. Мы можем записать два уравнения для времени:

1. Для пути по течению: S = (V + 3) * 4
2. Для пути против течения: S = (V - 3) * 5

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем приравнять, так как S одинаково в обоих случаях:

(V + 3) 4 = (V - 3) 5

Раскроем скобки:

4V + 12 = 5V - 15

Теперь перенесем все члены с V в одну сторону, а остальные в другую:

12 + 15 = 5V - 4V

27 = V

Таким образом, скорость катера в неподвижной воде составляет:

V = 27 км/ч

Ответ: скорость катера в неподвижной воде равна 27 км/ч.