Похожие вопросы
2024-12-02 13:58:44
Какова скорость катера в неподвижной воде, если расстояние от пристани А до пристани Б катер прошел по течению реки за 4 часа, а на обратный путь затратил на 1 час больше, и скорость течения реки составляет 3 км/ч?
Алгебра 9 класс Системы уравнений скорость катера алгебра задачи на движение скорость течения реки расстояние между пристанями
2024-12-02 13:58:55
Для решения задачи давайте обозначим:
- V - скорость катера в неподвижной воде (км/ч);
- V_t - скорость течения реки (3 км/ч);
- S - расстояние от пристани А до пристани Б (км).
Когда катер движется по течению, его скорость будет равна:
V + V_t = V + 3Когда катер движется против течения, его скорость будет равна:
V - V_t = V - 3Согласно условию задачи, катер проходит расстояние от А до Б за 4 часа, а обратно - за 5 часов. Мы можем записать два уравнения для времени:
- Для пути по течению: S = (V + 3) * 4
- Для пути против течения: S = (V - 3) * 5
Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем приравнять, так как S одинаково в обоих случаях:
(V + 3) * 4 = (V - 3) * 5Раскроем скобки:
4V + 12 = 5V - 15Теперь перенесем все члены с V в одну сторону, а остальные в другую:
12 + 15 = 5V - 4V 27 = VТаким образом, скорость катера в неподвижной воде составляет:
V = 27 км/чОтвет: скорость катера в неподвижной воде равна 27 км/ч.