Какова скорость каждого из двух автомобилей, если они выехали одновременно из пунктов А и Б, расстояние между которыми составляет 360 км, и встретились через 2 часа 15 минут? Если бы первый автомобиль выехал на 24 минуты раньше второго, то встреча произошла бы через 2 часа после выезда второго автомобиля.

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс скорость автомобилей расстояние 360 км встреча через 2 часа 15 минут время выезда задача на движение система уравнений первый автомобиль второй автомобиль решение задачи математическая модель физика движения Новый

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько времени автомобили ехали до встречи. Они встретились через 2 часа 15 минут, что можно выразить в часах: 2 часа 15 минут = 2,25 часа.

Теперь найдем их общую скорость. Поскольку расстояние между пунктами A и B составляет 360 км, то общая скорость двух автомобилей будет равна:

Vобщ = расстояние / время = 360 км / 2,25 ч = 160 км/ч.

Теперь обозначим скорость первого автомобиля как x км/ч. Тогда скорость второго автомобиля будет равна 160 - x км/ч.

По дополнительным условиям задачи, если первый автомобиль выехал на 24 минуты раньше второго, то встреча произошла бы через 2 часа после выезда второго автомобиля. Это означает, что первый автомобиль был в пути на 24 минуты дольше второго.

Переведем 24 минуты в часы: 24 минуты = 0,4 часа. Таким образом, время в пути первого автомобиля будет:

2 часа (время второго автомобиля) + 0,4 часа = 2,4 часа.

Теперь можем выразить расстояния, которые проехали оба автомобиля до встречи:

• Первый автомобиль проехал: S1 = 2,4 * x.
• Второй автомобиль проехал: S2 = 2 * (160 - x).

Поскольку общее расстояние между пунктами A и B равно 360 км, мы можем записать уравнение:

2,4x + 2(160 - x) = 360.

Теперь упростим это уравнение:

• Раскроем скобки: 2,4x + 320 - 2x = 360.
• Соберем подобные члены: 0,4x + 320 = 360.
• Вычтем 320 из обеих сторон: 0,4x = 40.
• Теперь разделим обе стороны на 0,4: x = 100.

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 100 км/ч. Теперь найдем скорость второго автомобиля:

160 - x = 160 - 100 = 60 км/ч.

В итоге, скорость первого автомобиля составляет 100 км/ч, а скорость второго автомобиля — 60 км/ч. Надеюсь, объяснение было понятным!