Какова скорость корабля в стоячей воде, если он прошел расстояние по течению реки за 3 часа, а затем вернулся обратно за 5 часов, при этом скорость течения реки равна 5 км/ч?

Алгебра 9 класс Системы уравнений скорость корабля стоячая вода расстояние по течению скорость течения реки алгебра 9 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы скорости, расстояния и времени. Давайте обозначим:

• v - скорость корабля в стоячей воде (км/ч)
• c - скорость течения реки, равная 5 км/ч

Когда корабль движется по течению, его эффективная скорость будет равна:

v + c = v + 5 (км/ч)

Когда корабль движется против течения, его эффективная скорость будет равна:

v - c = v - 5 (км/ч)

Теперь, по условию задачи, корабль прошел расстояние по течению за 3 часа, а затем вернулся обратно за 5 часов. Обозначим расстояние, которое прошел корабль в одну сторону, как d (км).

Согласно формуле: скорость = расстояние / время, мы можем записать два уравнения:

1. По течению: d = (v + 5) * 3
2. Против течения: d = (v - 5) * 5

Теперь у нас есть два выражения для d, и мы можем их приравнять:

(v + 5) 3 = (v - 5) 5

Теперь раскроем скобки:

3v + 15 = 5v - 25

Переносим все члены, содержащие v, в одну сторону, а остальные - в другую:

15 + 25 = 5v - 3v

Это упрощается до:

40 = 2v

Теперь делим обе стороны на 2:

v = 20 (км/ч)

Таким образом, скорость корабля в стоячей воде составляет 20 км/ч.