Похожие вопросы
2024-12-01 22:50:07
Какова вероятность того, что случайно купленное стекло в магазине окажется бракованным, если первая фабрика производит 30% стекол с 3% брака, а вторая фабрика - 70% стекол с 4% брака?
Алгебра 9 класс Вероятность вероятность бракованного стекла алгебра случайное событие статистика фабрики брак стекло расчет вероятности алгебраические задачи вероятность брака
2024-12-01 22:50:24
Чтобы найти вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, нужно использовать формулу полной вероятности. Давайте разберем задачу по шагам.
Шаг 1: Определим вероятности выбора фабрики.- Вероятность того, что стекло произведено на первой фабрике: P(A) = 0.3
- Вероятность того, что стекло произведено на второй фабрике: P(B) = 0.7
- Вероятность того, что стекло бракованное, если оно произведено на первой фабрике: P(Брак | A) = 0.03
- Вероятность того, что стекло бракованное, если оно произведено на второй фабрике: P(Брак | B) = 0.04
Вероятность того, что стекло окажется бракованным, можно найти по формуле:
P(Брак) = P(Брак | A) * P(A) + P(Брак | B) * P(B)
Шаг 4: Подставим известные значения в формулу.Теперь подставим все известные вероятности:
P(Брак) = (0.03 * 0.3) + (0.04 * 0.7)
Шаг 5: Посчитаем каждое слагаемое.- Первое слагаемое: 0.03 * 0.3 = 0.009
- Второе слагаемое: 0.04 * 0.7 = 0.028
Теперь сложим оба результата:
P(Брак) = 0.009 + 0.028 = 0.037
Шаг 7: Интерпретируем результат.Таким образом, вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, составляет 0.037, или 3.7%.
