Помогите решить задачу. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Алгебра 9 класс Вероятность алгебра вероятность доклады конференция жеребьёвка распределение последний день задача решение математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с количеством докладов, запланированных на каждый день конференции.

• В первые три дня запланировано по 17 докладов:
• День 1: 17 докладов
• День 2: 17 докладов
• День 3: 17 докладов
• Общее количество докладов за три дня: 17 + 17 + 17 = 51 доклад.

Теперь давайте найдем, сколько докладов осталось на четвертый и пятый дни:

• Всего докладов: 75
• Доклады за первые три дня: 51
• Оставшиеся доклады: 75 - 51 = 24 доклада.

Эти 24 доклада нужно распределить поровну между четвертым и пятым днями:

• День 4: 24 / 2 = 12 докладов
• День 5: 24 / 2 = 12 докладов

Теперь мы знаем, что в последний день конференции (день 5) запланировано 12 докладов.

Теперь давайте определим вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции:

• Общее количество докладов: 75
• Количество докладов на последний день: 12

Вероятность того, что доклад профессора М. окажется на последний день, можно найти по формуле:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

В нашем случае:

• Количество благоприятных исходов (доклад на последний день): 12
• Общее количество исходов (все доклады): 75

Таким образом, вероятность:

Вероятность = 12 / 75

Теперь упростим дробь:

• 12 и 75 имеют общий делитель 3.
• 12 / 3 = 4
• 75 / 3 = 25

Следовательно, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна:

4 / 25

Таким образом, ответ: вероятность составляет 4/25.