Похожие вопросы
2024-12-30 03:18:55
Каковы размеры двора, если его площадь равна 504 м², а для ограждения понадобилось 90 м забора, и решите задачу с помощью системы уравнений?
Алгебра 9 класс Системы уравнений размеры двора площадь 504 м² ограждение 90 м система уравнений решение задачи алгебра 9 класс
2025-01-02 02:57:16
Обозначим длину двора как x метров, а ширину как y метров.
Составим систему уравнений:
- Площадь: xy = 504
- Периметр: 2x + 2y = 90
Упростим второе уравнение:
- x + y = 45
Теперь выразим y через x из второго уравнения:
- y = 45 - x
Подставим y в первое уравнение:
- x(45 - x) = 504
Решим уравнение:
- 45x - x² = 504
- x² - 45x + 504 = 0
Решим квадратное уравнение:
- Дискриминант D = 45² - 4 * 1 * 504 = 2025 - 2016 = 9
- x = (45 ± √9) / 2
Находим корни:
- x1 = (45 + 3) / 2 = 24
- x2 = (45 - 3) / 2 = 21
Теперь найдем y:
- Для x1 = 24: y = 45 - 24 = 21
- Для x2 = 21: y = 45 - 21 = 24
Размеры двора: 24 м и 21 м.
