Давайте по порядку разберем каждое из ваших вопросов и вычислений.

Для начала, давайте проверим каждое равенство, используя заданные значения:

• x = √5
• y = √3
• z = 2√2
• w = √8/2 = √(4*2)/2 = 2√2/2 = √2

Теперь, если у вас есть конкретные равенства, которые нужно проверить, пожалуйста, предоставьте их, и мы сможем определить, сколько из них верно.

Давайте упростим каждое из корней:

• √27 = √(9*3) = 3√3, следовательно, 5√27 = 5 * 3√3 = 15√3
• √12 = √(4*3) = 2√3, следовательно, 7√12 = 7 * 2√3 = 14√3
• √75 = √(25*3) = 5√3, следовательно, -3√75 = -3 * 5√3 = -15√3
• √48 = √(16*3) = 4√3, следовательно, -2√48 = -2 * 4√3 = -8√3
• √300 = √(100*3) = 10√3

Теперь подставим все упрощенные значения в выражение:

15√3 + 14√3 - 15√3 - 8√3 + 10√3 = (15 + 14 - 15 - 8 + 10)√3 = 16√3

Ответ: 16√3.

Из условия мы знаем, что:

в = а^2 - 3.

Чтобы выразить а через в, преобразуем уравнение:

а^2 = в + 3.

Теперь, чтобы найти а, нам нужно взять корень из обеих сторон:

а = ±√(в + 3).

Но поскольку а < 0, мы выбираем отрицательный корень:

а = -√(в + 3).

Сначала упростим выражение внутри скобок:

• √12 = 2√3, следовательно, 3√12 = 3 * 2√3 = 6√3
• √18 = √(9*2) = 3√2

Теперь подставим это в выражение:

√3(6√3 + 3√2) = √3 * 6√3 + √3 * 3√2 = 6 * 3 + 3√6 = 18 + 3√6.

Теперь вычтем √150:

√150 = √(25*6) = 5√6.

Теперь у нас есть: 18 + 3√6 - 5√6 = 18 - 2√6.

Ответ: 18 - 2√6.

Упростим каждое из корней:

• √125 = √(25*5) = 5√5
• √80 = √(16*5) = 4√5
• √500 = √(100*5) = 10√5

Теперь подставим упрощенные значения в выражение:

5√5 + 4√5 - 10√5 = (5 + 4 - 10)√5 = -1√5.

Ответ: -√5.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!