Похожие вопросы
2025-02-23 19:10:06
Кто может подсказать, как решить следующую систему уравнений? Подстановкой не получается.
- (3x+7y)^2=10y
- (3x+7y)^2=10x
Заранее спасибо))
Алгебра 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс подстановка уравнения Квадратные уравнения методы решения уравнений
2025-02-23 19:10:20
Для решения данной системы уравнений:
- (3x + 7y)² = 10y
- (3x + 7y)² = 10x
мы можем заметить, что обе стороны равны (3x + 7y)², следовательно, можно приравнять правые части уравнений:
- 10y = 10x
Теперь упростим это уравнение:
- 10y - 10x = 0
- y - x = 0
- y = x
Теперь, когда мы знаем, что y = x, мы можем подставить это значение в одно из уравнений. Давайте подставим y = x в первое уравнение:
- (3x + 7y)² = 10y
Подставляем y = x:
- (3x + 7x)² = 10x
- (10x)² = 10x
Теперь упростим это уравнение:
- 100x² = 10x
Переносим все в одну сторону:
- 100x² - 10x = 0
Теперь вынесем общий множитель:
- 10x(10x - 1) = 0
Теперь мы можем решить это уравнение, приравнивая каждый множитель к нулю:
- 10x = 0 → x = 0
- 10x - 1 = 0 → 10x = 1 → x = 1/10
Теперь, когда мы нашли значения для x, мы можем найти соответствующие значения для y, используя y = x:
- Если x = 0, то y = 0.
- Если x = 1/10, то y = 1/10.
Таким образом, у нас есть два решения для данной системы уравнений:
- (x, y) = (0, 0)
- (x, y) = (1/10, 1/10)
Надеюсь, это поможет вам понять, как решить эту систему уравнений!