Можете помочь решить систему уравнений:

1. 3x + y = 10
2. x^2 - y = 8

Алгебра 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными график уравнений методы решения уравнений Новый

Конечно, давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

У нас есть два уравнения:

• 1) 3x + y = 10
• 2) x^2 - y = 8

Первое уравнение можно выразить через y:

1. Из первого уравнения выразим y: y = 10 - 3x.

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

1. Подставляем: x^2 - (10 - 3x) = 8.
2. Упростим уравнение: x^2 - 10 + 3x = 8.
3. Переносим все члены в одну сторону: x^2 + 3x - 18 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы его решить, можем использовать формулу дискриминанта:

1. Находим дискриминант: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3, c = -18.
2. Подставляем значения: D = 3^2 - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня:

1. Находим корни по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).
2. Подставляем: x = (-3 ± √81) / (2 * 1) = (-3 ± 9) / 2.
3. Таким образом, получаем два значения для x:
4. x1 = (6) / 2 = 3.
5. x2 = (-12) / 2 = -6.

Теперь подставим найденные значения x обратно в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения y:

• Для x1 = 3:
1. y = 10 - 3 * 3 = 10 - 9 = 1.
• Для x2 = -6:
1. y = 10 - 3 * (-6) = 10 + 18 = 28.

Таким образом, мы получили два решения для системы уравнений:

• (3, 1)
• (-6, 28)

Ответ: решения системы уравнений - это точки (3, 1) и (-6, 28).