Давайте обозначим скорость работы первого рабочего как x деталей в час. Тогда скорость работы второго рабочего будет x + 1 деталей в час, так как первый рабочий делает на 1 деталь меньше.

Теперь мы можем выразить время, которое тратит каждый рабочий на изготовление своих деталей:

• Первый рабочий делает 40 деталей, следовательно, время, которое он тратит, можно выразить как 40 / x часов.
• Второй рабочий делает 36 деталей, следовательно, время, которое он тратит, можно выразить как 36 / (x + 1) часов.

По условию задачи, первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на x(x + 1), чтобы избавиться от дробей:
2. 40(x + 1) = 36x + 2x(x + 1)
3. Раскроем скобки:
4. 40x + 40 = 36x + 2x^2 + 2x
5. Приведем подобные слагаемые:
6. 40x + 40 = 2x^2 + 38x
7. Переносим все в одну сторону:
8. 2x^2 - 2x - 40 = 0

Теперь упростим уравнение, разделив его на 2:

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81.
• Корни уравнения находятся по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).
• Подставляем значения: x = (1 ± 9) / 2.

Таким образом, получаем два корня:

• x = 5 (положительный корень)
• x = -4 (отрицательный корень, не подходит в нашем случае).

Итак, первый рабочий делает 5 деталей в час, а второй рабочий, соответственно, делает 6 деталей в час.

Ответ: первый рабочий делает 5 деталей в час, второй рабочий делает 6 деталей в час.