Давайте подробно разберем данную систему уравнений и определим, есть ли у нее решения. Система уравнений выглядит следующим образом:

• Уравнение 1: 5x - y = 11
• Уравнение 2: -10x + 2y = -22

Первым шагом будет приведение системы к более удобному виду. Обратим внимание на уравнение 2: -10x + 2y = -22. Заметим, что его можно упростить, разделив все его коэффициенты на 2:

• -10x + 2y = -22
• Делим все на 2: -5x + y = -11

Теперь у нас есть новая система уравнений:

• Уравнение 1: 5x - y = 11
• Уравнение 2: -5x + y = -11

Обратите внимание, что уравнение 2 является противоположным уравнению 1. Если мы сложим их, то получим:

• (5x - y) + (-5x + y) = 11 + (-11)
• 0 = 0

Это уравнение верно для любых значений переменных x и y. Это значит, что система уравнений зависима, и каждое уравнение является линейной комбинацией другого. Таким образом, у данной системы уравнений бесконечно много решений, так как каждое решение первого уравнения будет являться решением второго.

Итак, ответ: у системы уравнений бесконечно много решений.