Помогите быстро, пожалуйста:

x + y = 50

x • y = 154

Как найти значения x и y?

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными решение системы уравнений x и y математические задачи нахождение значений переменных Новый

Чтобы найти значения x и y, нам нужно решить систему уравнений:

1. x + y = 50
2. x • y = 154

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Давайте выразим y через x:

y = 50 - x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

x • (50 - x) = 154

Раскроем скобки:

50x - x² = 154

Теперь перенесем все в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

x² - 50x + 154 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

• a = 1
• b = -50
• c = 154

Теперь подставим значения a, b и c в формулу:

x = (50 ± √((-50)² - 4 * 1 * 154)) / (2 * 1)

Сначала найдем дискриминант:

(-50)² - 4 * 1 * 154 = 2500 - 616 = 1884

Теперь подставим дискриминант в формулу:

x = (50 ± √1884) / 2

Теперь вычислим корень из 1884:

√1884 ≈ 43.4

Теперь подставим это значение в формулу для x:

x = (50 ± 43.4) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

• x₁ = (50 + 43.4) / 2 ≈ 46.7
• x₂ = (50 - 43.4) / 2 ≈ 3.3

Теперь найдем соответствующие значения для y, подставляя найденные значения x обратно в уравнение y = 50 - x:

• Если x₁ ≈ 46.7, то y₁ = 50 - 46.7 ≈ 3.3
• Если x₂ ≈ 3.3, то y₂ = 50 - 3.3 ≈ 46.7

Таким образом, у нас есть два решения:

• (x, y) ≈ (46.7, 3.3)
• (x, y) ≈ (3.3, 46.7)

Теперь мы нашли значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям!