Помогите мне с заданиями по алгебре на странице 82, номера 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8.

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс задания по алгебре страница 82 номера 2 3 4 5 6 7 8 помощь по алгебре Новый

Конечно, я помогу вам с заданиями по алгебре! Давайте разберем каждое из них по порядку.

Задание 2: Решите уравнение 2x + 3 = 11.

1. Начнем с того, что нужно изолировать переменную x. Для этого вычтем 3 из обеих сторон уравнения:
2. 2x + 3 - 3 = 11 - 3, что упрощается до 2x = 8.
3. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:
4. x = 8 / 2 = 4.

Ответ: x = 4.

Задание 3: Найдите значение выражения 3(x - 2) + 4, если x = 5.

1. Подставим значение x в выражение:
2. 3(5 - 2) + 4.
3. Сначала вычислим в скобках: 5 - 2 = 3.
4. Теперь подставим это значение: 3 * 3 + 4.
5. Выполним умножение: 9 + 4 = 13.

Ответ: 13.

Задание 4: Решите систему уравнений:

• y = 2x + 1
• y = -x + 4

Чтобы решить систему, приравняем правые части уравнений:

1. 2x + 1 = -x + 4.
2. Переносим -x в левую часть и 1 в правую: 2x + x = 4 - 1.
3. Получаем 3x = 3, следовательно, x = 1.
4. Теперь подставим x = 1 в одно из уравнений, например, в первое:
5. y = 2(1) + 1 = 3.

Ответ: x = 1, y = 3.

Задание 5: Найдите корни уравнения x^2 - 5x + 6 = 0.

1. Для решения квадратного уравнения используем формулу корней: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.
2. Здесь a = 1, b = -5, c = 6.
3. Сначала найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.
4. Теперь подставим в формулу: x = (5 ± √1) / 2.
5. Корни будут: x1 = (5 + 1) / 2 = 3 и x2 = (5 - 1) / 2 = 2.

Ответ: x1 = 3, x2 = 2.

Задание 6: Упростите выражение (x^2 - 4) / (x - 2).

1. Заметим, что x^2 - 4 можно разложить на множители: (x - 2)(x + 2).
2. Теперь подставляем это в выражение: ((x - 2)(x + 2)) / (x - 2).
3. Сократим (x - 2) в числителе и знаменателе, при условии, что x ≠ 2:
4. Остается x + 2.

Ответ: x + 2 (при x ≠ 2).

Задание 7: Найдите значение выражения 2a^2 - 3a + 5, если a = -1.

1. Подставим значение a в выражение:
2. 2(-1)^2 - 3(-1) + 5.
3. Вычисляем: 2 * 1 + 3 + 5 = 2 + 3 + 5 = 10.

Ответ: 10.

Задание 8: Решите уравнение 3(x - 1) = 2(x + 4).

1. Раскроем скобки:
2. 3x - 3 = 2x + 8.
3. Переносим 2x в левую часть и -3 в правую:
4. 3x - 2x = 8 + 3.
5. Получаем x = 11.

Ответ: x = 11.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!