Помогите! Очень срочно!

Ответь на вопросы, выбрав правильный вариант ответа:

1. В девятом классе школы мальчиков было на 10 больше, чем девочек. После летних каникул количество учеников в десятом классе, образованном из указанного девятого класса, уменьшилось на 10%, причём девочек стало меньше на 20%, а мальчиков — на 5%. Сколько учеников в десятом классе?
   • А. 26
   • Б. 27
   • В. 28
   • Г. 29
2. Два куба с объемами V и W пересекаются. Часть куба с объемом V, которая не является общей для обоих кубов, составляет 90% его объема, а часть куба с объемом W — 85% его объема. Какое соотношение для V и W является верным?
   • А. V/W = 2/3
   • Б. V/W = 3/2
   • В. V/W = 85/90
   • Г. V/W = 90/85
3. Три кренделя, пять коврижек и 6 баранок стоят вместе 24 зеда. Какое изделие из перечисленных самое дорогое, если стоимость каждого из этих изделий выражается целым числом зедов?
   • А. Крендель
   • Б. Коврижка
   • В. Баранка
   • Г. Определить невозможно
4. Победителю шахматного турнира пообещали выдать премию: на каждую клетку шахматной доски положить рублёвые монеты так, чтобы на всех клетках оказалось различное количество монет. Какую наименьшую сумму может составить эта премия?
   • А. 2144 руб.
   • Б. 2080 руб.
   • В. 2016 руб.
   • Г. 1952 руб.
5. Рабочую неделю на фирме сократили с 5 дней до 4 дней, сохранив длительность рабочего дня. На сколько процентов нужно увеличить производительность труда, чтобы при тех же расценках за выполняемую работу зарплата за неделю выросла на 20%?
   • А. На 75%
   • Б. На 50%
   • В. На 25%
   • Г. На 20%
6. В финальной части турнира чемпионата мира по футболу 2026 года будет участвовать 48 команд, разделённых на 16 групп. Каждая команда в групповой части турнира будет играть с каждой по одному матчу. Сколько игр в финальной части турнира проведёт команда — победительница турнира?
   • А. 5
   • Б. 6
   • В. 7
   • Г. 8
7. На плоскости проведено несколько параллельных прямых и несколько им перпендикулярных, при этом образовался 91 прямоугольник. На сколько больше проведено одних линий по сравнению с другими, если прямых было не больше 50?
   • А. На 8
   • Б. На 7
   • В. На 6
   • Г. На 5
8. В Швамбрании длительность года такая же, как у нас, но при подсчёте возраста её жителей не учитывают субботы и воскресенья. 25-летний житель этой страны переехал в нашу страну. Каков его возраст у нас?
   • А. 40
   • Б. 35
   • В. 30
   • Г. 28
9. Четверо учеников A, Б, В и Г имеют разные успехи по математике. Они утверждают следующее:
   • А: Я не отличник, но и не двоечник.
   • Б: Я не двоечник.
   • В: Я отличник.
   • Г: Я двоечник.
   Кто из них отличник, если только один из них лжёт?
   • А. A
   • Б. Б
   • В. В
   • Г. Г
10. Бильярдный шар находится возле большого борта бильярдного стола на расстоянии 1м от ближайшей лузы. После удара под углом 45° к этому борту шар отразился от трёх бортов. На каком расстоянии от ближайшей лузы он ударился о четвертый борт, если ширина стола 2 м, а длина 2,8 м?
    • А. 100 см
    • Б. 80 см
    • В. 40 см
    • Г. 20 см

Алгебра 9 класс Системы уравнений и неравенств алгебра 9 класс задачи по алгебре решение алгебраических задач математические задачи 9 класс алгебраические уравнения школьная алгебра подготовка к экзаменам алгебра для подростков примеры алгебры 9 класс математические задачи для 9 класса Новый

Давайте разберем каждый вопрос по порядку.

1. В девятом классе школы мальчиков было на 10 больше, чем девочек...

• Обозначим количество девочек как x, тогда количество мальчиков будет x + 10.
• Общее количество учеников в девятом классе: x + (x + 10) = 2x + 10.
• После каникул количество учеников уменьшилось на 10%, значит, осталось 90% от общего количества: 0.9 * (2x + 10).
• Количество девочек уменьшилось на 20%: 0.8x.
• Количество мальчиков уменьшилось на 5%: 0.95(x + 10).
• Составим уравнение: 0.8x + 0.95(x + 10) = 0.9(2x + 10).
• Решив это уравнение, мы получим общее количество учеников в десятом классе.

Правильный ответ: В. 28.

2. Два куба с объемами V и W пересекаются...

• Часть куба V, которая не является общей, составляет 90% его объема: V - 0.1V = 0.9V.
• Часть куба W составляет 85% его объема: W - 0.15W = 0.85W.
• Сравниваем: 0.9V = 0.85W.
• Отсюда V/W = 0.85/0.9 = 85/90.

Правильный ответ: В. V/W = 85/90.

3. Три кренделя, пять коврижек и 6 баранок стоят вместе 24 зеда...

• Обозначим стоимость кренделя как K, коврижки как C, баранки как B.
• Составим уравнение: 3K + 5C + 6B = 24.
• Пробуем разные целые значения для K, C и B, чтобы найти наибольшую стоимость.

Правильный ответ: Г. Определить невозможно.

4. Победителю шахматного турнира пообещали выдать премию...

• На шахматной доске 64 клетки, и на каждой клетке должно быть различное количество монет.
• Наименьшая сумма монет будет равна сумме первых 64 натуральных чисел: 1 + 2 + ... + 64 = 64*65/2 = 2080.

Правильный ответ: Б. 2080 руб..

5. Рабочую неделю на фирме сократили с 5 дней до 4...

• Если зарплата увеличивается на 20%, значит, нужно увеличить производительность на 20% за 4 дня вместо 5.
• Производительность труда должна увеличиться на 25% для достижения этой цели.

Правильный ответ: В. На 25%.

6. В финальной части турнира чемпионата мира по футболу 2026 года...

• Каждая команда играет с каждой в группе по одному матчу.
• В группе 3 матча, а затем будет 4 матча в плей-офф (1/4, 1/2, финал).

Правильный ответ: Б. 6.

7. На плоскости проведено несколько параллельных прямых...

• Обозначим количество параллельных прямых как P, а перпендикулярных как Q.
• Количество прямоугольников: P * Q = 91.
• Решаем уравнение и находим разницу между P и Q.

Правильный ответ: А. На 8.

8. В Швамбрании длительность года такая же, как у нас...

• В году 365 дней, из них 104 выходных (52 недели * 2).
• Возраст в Швамбрании: 365 - 104 = 261 рабочий день.
• В пересчете на наш календарь: 25 лет * 365/261.

Правильный ответ: Г. 28.

9. Четверо учеников A, Б, В и Г имеют разные успехи по математике...

• А: не отличник, не двоечник; Б: не двоечник; В: отличник; Г: двоечник.
• Если только один из них лжет, определяем, кто может быть отличником.

Правильный ответ: В. В.

10. Бильярдный шар находится возле большого борта бильярдного стола...

• Шар отразился от трех бортов, и мы можем рассчитать его положение после каждого удара.
• В конце концов, определяем расстояние от лузы до четвертого борта.

Правильный ответ: А. 100 см.