Помогите, пожалуйста, решить следующую систему уравнений:

1. 2,5p + 1,5k = -13
2. 2p - 5k = 2

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными Новый

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу вам, как решить систему методом подстановки.

Итак, у нас есть система:

• 1) 2,5p + 1,5k = -13
• 2) 2p - 5k = 2

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Давайте выразим k из первого уравнения:

2,5p + 1,5k = -13

1,5k = -13 - 2,5p

k = (-13 - 2,5p) / 1,5

Шаг 2: Упростим выражение для k:

k = -13/1,5 - (2,5/1,5)p

k = -8.67 - 1.67p

Шаг 3: Подставим выражение для k во второе уравнение:

2p - 5(-8.67 - 1.67p) = 2

Шаг 4: Раскроем скобки:

2p + 43.35 + 8.35p = 2

Шаг 5: Объединим подобные члены:

(2p + 8.35p) + 43.35 = 2

10.35p + 43.35 = 2

Шаг 6: Переносим 43.35 на правую сторону:

10.35p = 2 - 43.35

10.35p = -41.35

Шаг 7: Находим p:

p = -41.35 / 10.35

p ≈ -4

Шаг 8: Теперь подставим значение p обратно в выражение для k:

k = -8.67 - 1.67(-4)

k = -8.67 + 6.68

k ≈ -1.99

Таким образом, мы получили решение системы:

• p ≈ -4
• k ≈ -1.99

Вы можете проверить эти значения, подставив их обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они удовлетворяют системе.