Похожие вопросы
2025-03-09 01:04:04
Помогите пожалуйста!!!!!
Задача: У нас есть три ящика с орехами. Во втором ящике на 10% больше орехов, чем в первом, и на 40% больше, чем в третьем. Сколько орехов в третьем ящике, если в нём на 60 орехов меньше, чем в первом ящике?
Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс задача на проценты ящики с орехами математическая задача решение уравнений соотношение величин нахождение количества орехов
2025-03-09 01:04:15
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим количество орехов в первом ящике как x.
- Тогда количество орехов во втором ящике будет x + 0.1x = 1.1x (так как во втором ящике на 10% больше орехов, чем в первом).
- Количество орехов в третьем ящике обозначим как y.
По условию задачи, во втором ящике на 40% больше орехов, чем в третьем. Это можно записать как:
1.1x = y + 0.4yУпрощаем это уравнение:
1.1x = 1.4yТеперь выразим y через x:
y = 1.1x / 1.4Теперь, по условию задачи, в третьем ящике на 60 орехов меньше, чем в первом:
y = x - 60Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1.1x = 1.4y
- y = x - 60
Подставим второе уравнение в первое:
1.1x = 1.4(x - 60)Теперь раскроем скобки:
1.1x = 1.4x - 84Переносим все x в одну сторону:
1.1x - 1.4x = -84Это упрощается до:
-0.3x = -84Теперь делим обе стороны на -0.3:
x = 84 / 0.3Вычисляем:
x = 280Теперь мы знаем, что в первом ящике x = 280 орехов.
Теперь найдем количество орехов в третьем ящике:
y = x - 60 = 280 - 60 = 220Таким образом, количество орехов в третьем ящике составляет 220 орехов.
Итак, ответ на задачу: в третьем ящике 220 орехов.
