Помогите пожалуйста!!!!!

Задача: У нас есть три ящика с орехами. Во втором ящике на 10% больше орехов, чем в первом, и на 40% больше, чем в третьем. Сколько орехов в третьем ящике, если в нём на 60 орехов меньше, чем в первом ящике?

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс задача на проценты ящики с орехами математическая задача решение уравнений соотношение величин нахождение количества орехов Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество орехов в первом ящике как x.

• Тогда количество орехов во втором ящике будет x + 0.1x = 1.1x (так как во втором ящике на 10% больше орехов, чем в первом).
• Количество орехов в третьем ящике обозначим как y.

По условию задачи, во втором ящике на 40% больше орехов, чем в третьем. Это можно записать как:

1.1x = y + 0.4y

Упрощаем это уравнение:

1.1x = 1.4y

Теперь выразим y через x:

y = 1.1x / 1.4

Теперь, по условию задачи, в третьем ящике на 60 орехов меньше, чем в первом:

y = x - 60

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1.1x = 1.4y
• y = x - 60

Подставим второе уравнение в первое:

1.1x = 1.4(x - 60)

Теперь раскроем скобки:

1.1x = 1.4x - 84

Переносим все x в одну сторону:

1.1x - 1.4x = -84

Это упрощается до:

-0.3x = -84

Теперь делим обе стороны на -0.3:

x = 84 / 0.3

Вычисляем:

x = 280

Теперь мы знаем, что в первом ящике x = 280 орехов.

Теперь найдем количество орехов в третьем ящике:

y = x - 60 = 280 - 60 = 220

Таким образом, количество орехов в третьем ящике составляет 220 орехов.

Итак, ответ на задачу: в третьем ящике 220 орехов.