Помогите разобраться с решением квадратного неравенства -x^2 + 3x - 4 > 0, применяя дискриминант. Очень прошу!

Алгебра 9 класс Квадратные неравенства квадратное неравенство решение неравенства дискриминант алгебра 9 класс -x^2 + 3x - 4 > 0 Новый

Конечно, давайте разберемся с решением квадратного неравенства -x^2 + 3x - 4 > 0, используя дискриминант.

Для начала, чтобы решить неравенство, мы можем привести его к стандартному виду, изменив знак. Умножим обе стороны неравенства на -1, но не забудем, что при этом знак неравенства изменится:

x^2 - 3x + 4 < 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 - 3x + 4 = 0. Для его решения найдем дискриминант:

• Формула для дискриминанта D: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.
• В нашем случае a = 1, b = -3, c = 4.
• Подставляем значения в формулу: D = (-3)^2 - 4 * 1 * 4.
• Считаем: D = 9 - 16 = -7.

Дискриминант D оказался отрицательным (D < 0). Это значит, что квадратное уравнение x^2 - 3x + 4 = 0 не имеет действительных корней.

Так как график функции y = x^2 - 3x + 4 - это парабола, открытая вверх (поскольку коэффициент при x^2 положителен), и у нее нет пересечений с осью x, это означает, что функция всегда положительна.

Таким образом, неравенство x^2 - 3x + 4 < 0 не имеет решений. А значит, исходное неравенство -x^2 + 3x - 4 > 0 также не имеет решений.

В заключение, ответ на ваше неравенство: решений нет.