Помогите разобраться с уравнением: |m| - |n| = |n| - |m|

Алгебра 9 класс Уравнения с модулями уравнение алгебра 9 класс м н модуль решение уравнения свойства модулей сравнение модулей Новый

Давайте разберем данное уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

|m| - |n| = |n| - |m|

Первое, что мы можем сделать, это упростить уравнение. Мы можем перенести все члены с одной стороны. Для этого прибавим |m| и |n| к обеим сторонам уравнения:

1. Прибавим |m| к обеим сторонам:
2. Прибавим |n| к обеим сторонам:

Таким образом, мы получим:

|m| + |m| = |n| + |n|

Теперь упростим обе стороны:

2|m| = 2|n|

Теперь можем разделить обе стороны на 2 (при условии, что 2 не равно 0):

|m| = |n|

Это означает, что модуль m равен модулю n. Теперь давайте рассмотрим, что это значит:

• Если m = n, то у нас есть одно решение.
• Если m = -n, то у нас есть другое решение.

Таким образом, у нас есть два случая:

1. m = n
2. m = -n

В итоге, уравнение |m| - |n| = |n| - |m| имеет решения, которые можно записать как:

m = n или m = -n

Надеюсь, это помогло вам разобраться с уравнением!