Помогите решить!

Как сократить дробь:

(х + 3) / (–х² – х + 6)?

Алгебра 9 класс Сокращение дробей сократить дробь алгебра 9 класс решение дробей дробь х + 3 дробь –х² – х + 6 Новый

Чтобы сократить дробь (х + 3) / (–х² – х + 6), нам нужно сначала упростить знаменатель. Для этого давайте разложим его на множители.

1. Начнем с выражения в знаменателе: –х² – х + 6. Мы можем вынести минус за скобки:

• –(х² + х - 6)

2. Теперь нам нужно разложить квадратный трехчлен х² + х - 6. Для этого найдем два числа, произведение которых равно -6 (свободный член), а сумма равна 1 (коэффициент при х).

Числа, которые удовлетворяют этим условиям, это 3 и -2, так как:

• 3 * (-2) = -6
• 3 + (-2) = 1

3. Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен:

• х² + х - 6 = (х + 3)(х - 2)

4. Подставим это разложение обратно в знаменатель:

• –(х² + х - 6) = –((х + 3)(х - 2)) = -(х + 3)(х - 2)

5. Теперь у нас есть дробь:

• (х + 3) / (–(х + 3)(х - 2))

6. Мы видим, что (х + 3) находится как в числителе, так и в знаменателе, и можем сократить его, но не забываем, что при этом х не может равняться -3, так как это приведет к делению на ноль.

7. После сокращения мы получаем:

• 1 / (–(х - 2)) = -1 / (х - 2)

Таким образом, окончательный ответ:

-1 / (х - 2), при условии что х ≠ -3