Помогите с упражнениями! Задание - решите систему уравнений! Тема была способ подстановки!

1. x=2+y; 3x-2y=9
2. 5x+y=4; x=3+2y
3. y=11-2x; 5x-4y=8
4. x-2y=11; y=2x-5
5. y=2-4x; 8x=5-3y
6. 3x-5y=8; x=-y

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра система уравнений способ подстановки решения уравнений упражнения по алгебре Помощь с алгеброй Новый

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы будем использовать одно из уравнений для выражения одной переменной через другую и подставлять это выражение в другое уравнение. Давайте решим каждую из предложенных систем по порядку.

1. Система уравнений:

• x = 2 + y
• 3x - 2y = 9

Сначала выразим y из первого уравнения:

y = x - 2

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

3x - 2(x - 2) = 9

Упростим уравнение:

3x - 2x + 4 = 9

x + 4 = 9

x = 5

Теперь подставим x обратно в первое уравнение:

y = 5 - 2 = 3

Таким образом, решение первой системы: x = 5, y = 3.

2. Система уравнений:

• 5x + y = 4
• x = 3 + 2y

Выразим y из первого уравнения:

y = 4 - 5x

Подставим это значение во второе уравнение:

x = 3 + 2(4 - 5x)

Упростим уравнение:

x = 3 + 8 - 10x

11x = 11

x = 1

Теперь подставим x обратно в первое уравнение:

y = 4 - 5(1) = -1

Таким образом, решение второй системы: x = 1, y = -1.

3. Система уравнений:

• y = 11 - 2x
• 5x - 4y = 8

Подставим значение y во второе уравнение:

5x - 4(11 - 2x) = 8

Упростим уравнение:

5x - 44 + 8x = 8

13x - 44 = 8

13x = 52

x = 4

Теперь подставим x обратно в первое уравнение:

y = 11 - 2(4) = 3

Таким образом, решение третьей системы: x = 4, y = 3.

4. Система уравнений:

• x - 2y = 11
• y = 2x - 5

Подставим значение y во первое уравнение:

x - 2(2x - 5) = 11

Упростим уравнение:

x - 4x + 10 = 11

-3x + 10 = 11

-3x = 1

x = -1/3

Теперь подставим x обратно во второе уравнение:

y = 2(-1/3) - 5 = -2/3 - 5 = -17/3

Таким образом, решение четвертой системы: x = -1/3, y = -17/3.

5. Система уравнений:

• y = 2 - 4x
• 8x = 5 - 3y

Подставим значение y во второе уравнение:

8x = 5 - 3(2 - 4x)

Упростим уравнение:

8x = 5 - 6 + 12x

8x - 12x = -1

-4x = -1

x = 1/4

Теперь подставим x обратно в первое уравнение:

y = 2 - 4(1/4) = 1

Таким образом, решение пятой системы: x = 1/4, y = 1.

6. Система уравнений:

• 3x - 5y = 8
• x = -y

Подставим значение x во первое уравнение:

3(-y) - 5y = 8

-3y - 5y = 8

-8y = 8

y = -1

Теперь подставим y обратно во второе уравнение:

x = -(-1) = 1

Таким образом, решение шестой системы: x = 1, y = -1.

Подводя итог, решения систем уравнений:

• 1. x = 5, y = 3
• 2. x = 1, y = -1
• 3. x = 4, y = 3
• 4. x = -1/3, y = -17/3
• 5. x = 1/4, y = 1
• 6. x = 1, y = -1