ПОМОГИТЕ!! СРОЧНО! ДАЮ СТО БАЛЛОВ!!

Уравнение:

• x² + px + q = 0
• x² - x - 12 = 0
• x² + 5x + 6 = 0
• x² + 6x + 5 = 0
• x² - 8x - 9 = 0
• x² + 3x - 10 = 0

Как найти сумму корней х1 + х2 и произведение корней Х1Х2 для этих уравнений?

Алгебра 9 класс Сумма и произведение корней квадратного уравнения алгебра 9 класс уравнения сумма корней произведение корней Квадратные уравнения решение уравнений математические задачи Новый

Давайте разберем, как находить сумму и произведение корней квадратных уравнений, используя теорему Виета. Эта теорема утверждает, что для квадратного уравнения вида x² + px + q = 0:

• Сумма корней (x1 + x2) равна -p
• Произведение корней (x1 * x2) равно q

Теперь рассмотрим каждое из заданных уравнений и найдем сумму и произведение его корней.

1. Уравнение: x² - x - 12 = 0

   - Здесь p = -1, q = -12

   - Сумма корней: x1 + x2 = -(-1) = 1

   - Произведение корней: x1 * x2 = -12

2. Уравнение: x² + 5x + 6 = 0

   - Здесь p = 5, q = 6

   - Сумма корней: x1 + x2 = -5

   - Произведение корней: x1 * x2 = 6

3. Уравнение: x² + 6x + 5 = 0

   - Здесь p = 6, q = 5

   - Сумма корней: x1 + x2 = -6

   - Произведение корней: x1 * x2 = 5

4. Уравнение: x² - 8x - 9 = 0

   - Здесь p = -8, q = -9

   - Сумма корней: x1 + x2 = -(-8) = 8

   - Произведение корней: x1 * x2 = -9

5. Уравнение: x² + 3x - 10 = 0

   - Здесь p = 3, q = -10

   - Сумма корней: x1 + x2 = -3

   - Произведение корней: x1 * x2 = -10

Резюме:

• 1. Уравнение: x² - x - 12 = 0
• Сумма корней: 1
• Произведение корней: -12
• 2. Уравнение: x² + 5x + 6 = 0
• Сумма корней: -5
• Произведение корней: 6
• 3. Уравнение: x² + 6x + 5 = 0
• Сумма корней: -6
• Произведение корней: 5
• 4. Уравнение: x² - 8x - 9 = 0
• Сумма корней: 8
• Произведение корней: -9
• 5. Уравнение: x² + 3x - 10 = 0
• Сумма корней: -3
• Произведение корней: -10

Таким образом, мы нашли сумму и произведение корней для каждого из указанных уравнений. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!