При каких значениях a и b решением системы уравнений:

1. (a-10)x + by = 2b, ax - (b+4)y = 2a - 20 является пара чисел (1; 1)?
2. (a+1)x - by = 2b, ax + (b+1)y = 5a является пара чисел (-4; -6)?

Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений алгебра 9 класс система уравнений значения a и b решение системы пара чисел уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы найти значения a и b, при которых указанные пары чисел являются решениями данных систем уравнений, мы подставим каждую пару в соответствующие уравнения и решим их.

Первая система уравнений:

(a-10)x + by = 2b

ax - (b+4)y = 2a - 20

Подставляем (1, 1):

1. (a-10) * 1 + b * 1 = 2b
2. a * 1 - (b + 4) * 1 = 2a - 20

Решим первое уравнение:

(a - 10) + b = 2b

Переносим b влево:

a - 10 = 2b - b

a - 10 = b

Таким образом, мы получили уравнение (1):

b = a - 10

Решим второе уравнение:

a - (b + 4) = 2a - 20

Раскрываем скобки:

a - b - 4 = 2a - 20

Переносим все элементы, содержащие a и b, в одну сторону:

-b - 4 + 20 = 2a - a

-b + 16 = a

Таким образом, мы получили уравнение (2):

a = -b + 16

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• b = a - 10 (1)
• a = -b + 16 (2)

Подставим (1) в (2):

a = -(a - 10) + 16

a = -a + 10 + 16

2a = 26

a = 13

Теперь подставим a в (1) для нахождения b:

b = 13 - 10 = 3

Таким образом, мы нашли:

a = 13, b = 3

Теперь проверим вторую систему уравнений:

(a + 1)x - by = 2b

ax + (b + 1)y = 5a

Подставляем (-4, -6):

1. (13 + 1)(-4) - 3(-6) = 2 * 3
2. 13(-4) + (3 + 1)(-6) = 5 * 13

Решим первое уравнение:

14 * (-4) + 18 = 6

-56 + 18 = 6

-38 != 6 (первое уравнение не выполняется)

Решим второе уравнение:

13 * (-4) + 4 * (-6) = 65

-52 - 24 = 65

-76 != 65 (второе уравнение не выполняется)

Таким образом, мы пришли к выводу, что значения a = 13 и b = 3 не подходят для второй системы уравнений. Необходимо будет проверить, есть ли другие значения a и b, которые могли бы подойти для обеих систем.

Для этого необходимо рассмотреть обе системы уравнений и решать их по отдельности, чтобы найти подходящие значения a и b. Если у вас есть конкретные условия или дополнительные уравнения, пожалуйста, предоставьте их для дальнейшего анализа.