При каких значениях параметра a уравнения 4x = 12 и (a + 2) * x = 8a - 3 имеют один и тот же корень?

Алгебра 9 класс Параметрические уравнения параметр a уравнения 4x = 12 (a + 2) * x = 8a - 3 один корень алгебра 9 класс Новый

Чтобы определить, при каких значениях параметра a уравнения 4x = 12 и (a + 2) * x = 8a - 3 имеют один и тот же корень, мы сначала найдем корень первого уравнения.

Шаг 1: Решим первое уравнение.

Уравнение 4x = 12. Чтобы найти x, разделим обе стороны на 4:

• x = 12 / 4
• x = 3

Таким образом, корень первого уравнения равен 3.

Шаг 2: Подставим корень в второе уравнение.

Теперь нам нужно, чтобы второе уравнение (a + 2) * x = 8a - 3 также имело корень x = 3. Подставим 3 в это уравнение:

• (a + 2) * 3 = 8a - 3

Шаг 3: Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

• 3a + 6 = 8a - 3

Шаг 4: Переносим все члены с a в одну сторону, а свободные члены в другую.

• 3a + 6 + 3 = 8a
• 9 = 8a - 3a
• 9 = 5a

Шаг 5: Найдем значение a.

Теперь разделим обе стороны на 5:

• a = 9 / 5

Таким образом, уравнения 4x = 12 и (a + 2) * x = 8a - 3 имеют один и тот же корень, когда a равно 9/5.