Решите систему уравнений:
и
а также:
и:
и:
И наконец:
Алгебра 9 класс Системы уравнений система уравнений решение уравнений алгебра 9 класс задачи по алгебре математические уравнения
Давайте решим каждую из предложенных систем уравнений по порядку. Начнем с первой системы:
3x - 2y = 7
7x - 0,4y = -5
Шаг 1: Упростим второе уравнение.Умножим второе уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:
70x - 4y = -50
Шаг 2: Теперь у нас есть система:6x - 4y = 14
Шаг 4: Выразим y:4y = 70x + 50
y = 17.5x + 12.5
Шаг 6: Подставим y во второе уравнение:3x - 2(17.5x + 12.5) = 7
3x - 35x - 25 = 7
-32x = 32
x = -1
Шаг 7: Найдем y:Подставим x в одно из уравнений, например, в 3x - 2y = 7:
3(-1) - 2y = 7
-3 - 2y = 7
-2y = 10
y = -5
Ответ: x = -1, y = -5.2x - 4y = 26
2x + 2y = 8
Шаг 1: Упростим второе уравнение:x + y = 4
Шаг 2: Выразим x через y:x = 4 - y
Шаг 3: Подставим x в первое уравнение:2(4 - y) - 4y = 26
8 - 2y - 4y = 26
-6y = 18
y = -3
Шаг 4: Найдем x:x = 4 - (-3) = 7
Ответ: x = 7, y = -3.5x - 0,6y = 8
0,3y = 16
Шаг 1: Найдем y:y = 16 / 0.3 = 53.33
Шаг 2: Подставим y в первое уравнение:5x - 0,6(53.33) = 8
5x - 32 = 8
5x = 40
x = 8
Ответ: x = 8, y = 53.33.4x - 0,4y = 10
-5x + 7y = 15
Шаг 1: Умножим первое уравнение на 10:40x - 4y = 100
Шаг 2: Теперь у нас есть система:4y = 40x - 100
y = 10x - 25
Шаг 4: Подставим y во второе уравнение:-5x + 7(10x - 25) = 15
-5x + 70x - 175 = 15
65x = 190
x = 2.92
Шаг 5: Найдем y:y = 10(2.92) - 25 = 4.2
Ответ: x = 2.92, y = 4.2.3x - 4y = 13
x - 8 - 2y = 5
Шаг 1: Упростим второе уравнение:x - 2y = 13
Шаг 2: Выразим x:x = 2y + 13
Шаг 3: Подставим x в первое уравнение:3(2y + 13) - 4y = 13
6y + 39 - 4y = 13
2y + 39 = 13
2y = -26
y = -13
Шаг 4: Найдем x:x = 2(-13) + 13 = -13
Ответ: x = -13, y = -13.2x - 1 - ²/y = 1
2x - 1 - 5 - 4 = 8
Шаг 1: Упростим второе уравнение:2x - 10 = 8
2x = 18
x = 9
Шаг 2: Подставим x в первое уравнение:2(9) - 1 - ²/y = 1
18 - 1 - ²/y = 1
17 - ²/y = 1
²/y = 16
y = ²/16
(где ² - это число, которое нужно подставить для получения y) Ответ: x = 9, y = ²/16 (где ² - это число, которое нужно подставить для получения y).Таким образом, мы решили все предложенные системы уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!