Похожие вопросы
2025-09-12 02:42:17
Решите систему уравнений:
- 5x - 4y = 11
- 2x + 4y = 10
Какой из следующих вариантов является решением системы: а(3;1), б(1;3), в(1;2), г(2;1)?
Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение системы алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными нахождение корней уравнений графический метод решения подстановка в уравнения проверка решений системы методы решения уравнений
2025-09-12 02:42:34
Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод сложения.
Итак, у нас есть система уравнений:
- 1) 5x - 4y = 11
- 2) 2x + 4y = 10
Первым шагом мы можем сложить оба уравнения так, чтобы избавиться от переменной y. Для этого мы можем просто сложить уравнения:
- 5x - 4y + 2x + 4y = 11 + 10
- 7x = 21
Теперь решим это уравнение для x:
- x = 21 / 7
- x = 3
Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти значение y. Подставим x = 3 в второе уравнение:
- 2(3) + 4y = 10
- 6 + 4y = 10
- 4y = 10 - 6
- 4y = 4
- y = 4 / 4
- y = 1
Таким образом, мы получили решение системы: x = 3 и y = 1. Это означает, что точка (3; 1) является решением системы уравнений.
Теперь давайте проверим, какой из предложенных вариантов соответствует нашему решению:
- а(3;1) - подходит
- б(1;3) - не подходит
- в(1;2) - не подходит
- г(2;1) - не подходит
Таким образом, правильный ответ: а(3;1).