Похожие вопросы
2025-09-20 04:15:43
Решите систему уравнений:
- 7x + 5y = 42
- y + 3x = 17
Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс уравнения с двумя переменными 7x + 5y = 42 y + 3x = 17 методы решения уравнений Система линейных уравнений
2025-09-20 04:15:57
Чтобы решить систему уравнений:
- 7x + 5y = 42
- y + 3x = 17
Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае мы воспользуемся методом подстановки. Первым делом выразим одну переменную через другую из второго уравнения.
- Из уравнения y + 3x = 17 выразим y:
- y = 17 - 3x
Теперь подставим это значение y в первое уравнение:
- 7x + 5(17 - 3x) = 42
- Раскроем скобки:
- 7x + 85 - 15x = 42
- Соберем подобные члены:
- -8x + 85 = 42
- Теперь перенесем 85 в правую сторону:
- -8x = 42 - 85
- -8x = -43
- Разделим обе стороны на -8:
- x = 43/8
- x = 5.375
Теперь мы нашли значение x. Подставим его обратно в выражение для y:
- y = 17 - 3(43/8)
- y = 17 - 129/8
- Приведем 17 к общему знаменателю:
- 17 = 136/8
- Теперь вычтем:
- y = 136/8 - 129/8
- y = 7/8
Таким образом, мы нашли оба значения:
- x = 43/8
- y = 7/8
Ответ: x = 5.375 и y = 0.875.