Похожие вопросы
2026-01-18 15:43:02
Решите систему уравнений:
- 8y - √2x = 4
- 2√2x - 21y = 2
Срочно нужна за 18.01.26г
Алгебра 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс уравнения с корнями 8y - √2x 2√2x - 21y задачи по алгебре срочное решение уравнений
2026-01-18 15:43:18
Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте начнем с первого уравнения:
Уравнение 1: 8y - √2x = 4
Мы можем выразить y через x:
- Переносим √2x на правую сторону:
- 8y = √2x + 4
- Делим обе стороны на 8:
- y = (√2x + 4) / 8
Теперь у нас есть выражение для y. Подставим его во второе уравнение:
Уравнение 2: 2√2x - 21y = 2
Подставляем значение y:
2√2x - 21((√2x + 4) / 8) = 2
Умножим обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:
8 * 2√2x - 21(√2x + 4) = 16
Это упростится до:
16√2x - 21√2x - 84 = 16
Теперь объединим подобные члены:
(16√2x - 21√2x) = 16 + 84
-5√2x = 100
Теперь разделим обе стороны на -5:
√2x = -20
Теперь возведем обе стороны в квадрат:
2x = 400
Теперь делим обе стороны на 2:
x = 200
Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:
y = (√2 * 200 + 4) / 8
Сначала найдем √2 * 200:
√2 * 200 = 200√2
Теперь подставим это значение:
y = (200√2 + 4) / 8
Разделим каждую часть на 8:
y = 25√2 + 0.5
Таким образом, мы нашли решение для системы уравнений:
Ответ:
- x = 200
- y = 25√2 + 0.5