Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

1. 9у² - 10ху = 16
2. у² + 8ху = 20

Алгебра 9 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебраическое сложение уравнения 9 класса алгебра 9 класс методы решения уравнений Новый

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом алгебраического сложения. У нас есть два уравнения:

• 1) 9у² - 10ху = 16
• 2) у² + 8ху = 20

Сначала давай преобразуем второе уравнение так, чтобы выразить у² через х и у:

у² = 20 - 8ху

Теперь подставим это значение у² в первое уравнение:

9(20 - 8ху) - 10ху = 16

Раскроем скобки:

180 - 72ху - 10ху = 16

Соберем все члены с х и у:

-82ху = 16 - 180

-82ху = -164

Теперь поделим обе стороны на -82:

ху = 2

Теперь у нас есть значение для ху. Давай подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти у:

у² + 8(2) = 20

у² + 16 = 20

у² = 4

Теперь найдем у:

у = ±2

Теперь, когда мы знаем значение у, можем найти х. Подставим у в уравнение ху = 2:

• Если у = 2, то х = 1
• Если у = -2, то х = -1

Итак, у нас есть два решения для системы уравнений:

• (1, 2)
• (-1, -2)

Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, спрашивай!