Решите следующую систему уравнений: 4a + 4b = 6 и 2a + 2b + c = 10. Какое значение может принимать c?
Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс система уравнений значение c решение уравнений математические задачи Новый
Для решения данной системы уравнений начнем с первого уравнения:
1. Уравнение: 4a + 4b = 6
Мы можем упростить это уравнение, разделив все его члены на 4:
a + b = 1.5
Теперь мы выразим b через a:
b = 1.5 - a
Теперь подставим это значение b во второе уравнение:
2. Уравнение: 2a + 2b + c = 10
Подставляем b:
2a + 2(1.5 - a) + c = 10
Раскроем скобки:
2a + 3 - 2a + c = 10
Сокращаем 2a:
3 + c = 10
Теперь решим это уравнение относительно c:
c = 10 - 3
c = 7
Таким образом, значение c, которое удовлетворяет данной системе уравнений, равно 7. Проверим, есть ли другие возможные значения для c.
Система уравнений имеет одно решение для a и b, что значит, что c может принимать только одно значение, определенное из второго уравнения.
Ответ: Б) 7