Решите следующую систему уравнений: 4a + 4b = 6 и 2a + 2b + c = 10. Какое значение может принимать c?

• A) -7
• Б) 7
• В) 2
• Г) 8
• Д) не имеет значения

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс система уравнений значение c решение уравнений математические задачи Новый

Для решения данной системы уравнений начнем с первого уравнения:

1. Уравнение: 4a + 4b = 6

Мы можем упростить это уравнение, разделив все его члены на 4:

a + b = 1.5

Теперь мы выразим b через a:

b = 1.5 - a

Теперь подставим это значение b во второе уравнение:

2. Уравнение: 2a + 2b + c = 10

Подставляем b:

2a + 2(1.5 - a) + c = 10

Раскроем скобки:

2a + 3 - 2a + c = 10

Сокращаем 2a:

3 + c = 10

Теперь решим это уравнение относительно c:

c = 10 - 3

c = 7

Таким образом, значение c, которое удовлетворяет данной системе уравнений, равно 7. Проверим, есть ли другие возможные значения для c.

Система уравнений имеет одно решение для a и b, что значит, что c может принимать только одно значение, определенное из второго уравнения.

Ответ: Б) 7