Решите следующую систему уравнений, применяя метод алгебраического сложения:

1. 2у² - 3ху = 20
2. у² + ху = 35

Алгебра 9 класс Системы уравнений система уравнений метод алгебраического сложения алгебра 9 класс решение уравнений уравнения с двумя переменными Новый

Для решения данной системы уравнений с помощью метода алгебраического сложения, начнем с записи уравнений:

• 1) 2у² - 3ху = 20
• 2) у² + ху = 35

Теперь выразим одно из переменных через другую из второго уравнения. Из уравнения 2) выразим х:

у² + ху = 35

ху = 35 - у²

х = (35 - у²) / у

Теперь подставим это значение х в первое уравнение:

2у² - 3((35 - у²) / у)у = 20

Упростим это уравнение:

2у² - 3(35 - у²) = 20

2у² - 105 + 3у² = 20

5у² - 105 = 20

5у² = 20 + 105

5у² = 125

у² = 125 / 5

у² = 25

у = ±5

Теперь подставим найденные значения у обратно в уравнение для х:

х = (35 - у²) / у

Для у = 5:

х = (35 - 25) / 5 = 10 / 5 = 2

Для у = -5:

х = (35 - 25) / -5 = 10 / -5 = -2

Таким образом, у нас есть два решения:

• 1) (х, у) = (2, 5)
• 2) (х, у) = (-2, -5)

Итак, система уравнений имеет два решения: (2, 5) и (-2, -5).