Сколько решений существует для уравнения х2 + (у - 2)2 = 0?

Алгебра 9 класс Уравнения с двумя переменными уравнение решения алгебра 9 класс х² у - 2 ноль квадратное уравнение Новый

Для того чтобы определить, сколько решений существует для уравнения х² + (у - 2)² = 0, давайте разберем его по частям.

Уравнение состоит из двух квадратов: х² и (у - 2)². Поскольку квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен (то есть больше или равен нулю), оба слагаемых в этом уравнении должны равняться нулю одновременно, чтобы сумма была равна нулю.

Шаги решения:

1. Рассмотрим первое слагаемое: х² = 0. Это уравнение имеет одно решение:
• х = 0.
2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: (у - 2)² = 0. Это уравнение также имеет одно решение:
• у - 2 = 0, что означает у = 2.

Таким образом, у нас есть одно решение для х и одно решение для у. Теперь мы можем объединить их:

Решение системы уравнений будет: (х, у) = (0, 2).

Следовательно, для уравнения х² + (у - 2)² = 0 существует один единственный набор решений.

Ответ: 1 решение.