Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, мы получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора было использовано для получения смеси? Пожалуйста, помогите решить эту задачу.

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс задачи на смеси растворы кислоты 30-процентный раствор 60-процентный раствор 10 кг воды 36-процентный раствор 50-процентный раствор 41-процентный раствор решение задачи математическая модель системы уравнений концентрация раствора смешивание растворов химия школьная математика Новый

Обозначим:

• x - масса 30-процентного раствора, кг
• y - масса 60-процентного раствора, кг

По условию задачи составим два уравнения:

1. Смешивание с водой:

(0.3x + 0.6y) / (x + y + 10) = 0.36

2. Смешивание с 50-процентным раствором:

(0.3x + 0.6y + 5) / (x + y + 10) = 0.41

Решив систему уравнений, получаем:

1) Первое уравнение:

0.3x + 0.6y = 0.36(x + y + 10)

0.3x + 0.6y = 0.36x + 0.36y + 3.6

0.24x + 0.24y = 3.6

x + y = 15

2) Второе уравнение:

0.3x + 0.6y + 5 = 0.41(x + y + 10)

0.3x + 0.6y + 5 = 0.41x + 0.41y + 4.1

0.19x + 0.19y = 0.9

x + y = 15

Подставив значения, получаем:

x = 10 кг (30-процентного раствора)

Ответ: 10 кг