Сократите следующую дробь:

1. a) (m^2 - 16) / (m^2 + 8m + 16)
2. b) (x^2 - 25) / (2x - 10)

Срочно на сегодня!

Алгебра 9 класс Сокращение дробей сокращение дробей алгебра 9 класс дроби математические выражения упрощение дробей Новый

Давайте по очереди сократим каждую из дробей.

a) (m^2 - 16) / (m^2 + 8m + 16)

Первым шагом мы можем заметить, что в числителе и знаменателе есть многочлены, которые можно разложить на множители.

• Числитель: m^2 - 16 является разностью квадратов. Мы можем разложить его как:
• (m - 4)(m + 4)
• Знаменатель: m^2 + 8m + 16 является полным квадратом. Он разлагается как:
• (m + 4)(m + 4) или (m + 4)^2

Теперь подставим разложенные множители в дробь:

(m - 4)(m + 4) / (m + 4)(m + 4)

Теперь мы можем сократить (m + 4) в числителе и знаменателе:

(m - 4) / (m + 4)

Таким образом, сокращенная дробь будет:

(m - 4) / (m + 4)

b) (x^2 - 25) / (2x - 10)

В этой дроби также можно разложить числитель и знаменатель.

• Числитель: x^2 - 25 является разностью квадратов. Он разлагается как:
• (x - 5)(x + 5)
• Знаменатель: 2x - 10 можно вынести общий множитель 2:
• 2(x - 5)

Теперь подставим разложенные множители в дробь:

(x - 5)(x + 5) / 2(x - 5)

Мы можем сократить (x - 5) в числителе и знаменателе:

(x + 5) / 2

Таким образом, сокращенная дробь будет:

(x + 5) / 2

Итак, итоговые сокращенные дроби:

• a) (m - 4) / (m + 4)
• b) (x + 5) / 2