Похожие вопросы
2025-09-15 12:31:18
СРОЧН ПОЖАЛУЙСТА
Решите систему уравнений:
- х - у = 1
- 3х + 2у = 18
Методом сложения.
Алгебра 9 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 9 класс метод сложения уравнения с двумя переменными х минус у 3х плюс 2у
2025-09-15 12:31:30
Для решения системы уравнений методом сложения, нам нужно сначала подготовить уравнения так, чтобы при сложении одно из переменных исчезло. Давайте запишем нашу систему уравнений:
- 1) х - у = 1
- 2) 3х + 2у = 18
Первое уравнение можно переписать в удобной форме для сложения. Мы можем выразить у через х:
у = х - 1
Теперь подставим это выражение для у во второе уравнение:
3х + 2(х - 1) = 18
Раскроем скобки:
3х + 2х - 2 = 18
Теперь объединим подобные члены:
5х - 2 = 18
Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
5х = 20
Теперь разделим обе стороны на 5:
х = 4
Теперь, когда мы нашли значение х, подставим его обратно в выражение для у:
у = 4 - 1 = 3
Таким образом, мы нашли значения переменных:
- х = 4
- у = 3
Теперь проверим, подходят ли эти значения для обоих уравнений:
1) Подставим в первое уравнение:
4 - 3 = 1 (верно)
2) Подставим во второе уравнение:
3*4 + 2*3 = 12 + 6 = 18 (верно)
Оба уравнения выполняются, значит, решение системы уравнений:
х = 4, у = 3