В магазине имеется 340 кг чая трех сортов: «Индийский», «Цейлонский» и «Грузинский». Индийский чай составляет 45% от грузинского, а цейлонский составляет 5/9 от индийского. Как узнать, сколько килограммов цейлонского чая продается в магазине?

Помогите!

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс задача на проценты чай три сорта индийский чай цейлонский чай грузинский чай решение задачи алгебраические уравнения пропорции в алгебре Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим количество каждого сорта чая переменными:

• x - количество индийского чая
• y - количество грузинского чая
• z - количество цейлонского чая

Из условия задачи мы знаем, что общее количество чая составляет 340 кг:

1. Уравнение для общего количества чая:

x + y + z = 340

Далее, у нас есть информация о соотношении между сортами чая:

2. Индийский чай составляет 45% от грузинского:

x = 0.45y

3. Цейлонский чай составляет 5/9 от индийского:

z = (5/9)x

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

• x + y + z = 340
• x = 0.45y
• z = (5/9)x

Теперь мы можем выразить y и z через x. Подставим второе уравнение в первое:

4. Подставляем x в первое уравнение:

0.45y + y + (5/9)(0.45y) = 340

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала объединим y:

(0.45 + 1 + 0.25) y = 340

1.70y = 340

5. Найдем y:

y = 340 / 1.70

y = 200

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x и z:

6. Находим x:

x = 0.45 * 200 = 90

7. Находим z:

z = (5/9) * 90 = 50

Таким образом, количество цейлонского чая, который продается в магазине, составляет:

Ответ:

50 кг