В равнобедренном тупоугольном треугольнике один угол на 96° меньше другого. Какой из углов является большим в этом треугольнике? Ответ дайте в градусах.

Алгебра 9 класс Треугольники равнобедренный треугольник тупоугольный треугольник углы треугольника угол меньше угол больше задача по алгебре решение задачи алгебра 9 класс Новый

Решим задачу шаг за шагом.

Обозначим углы равнобедренного треугольника. Пусть один из равных углов равен x градусов. Тогда другой угол, который является большим, будет равен x + 96°. Поскольку треугольник тупоугольный, один из его углов должен быть больше 90°.

Согласно свойству треугольников, сумма всех углов равна 180°. Запишем уравнение для суммы углов:

• Сумма углов: x + x + (x + 96°) = 180°

Упростим уравнение:

• 2x + (x + 96°) = 180°
• 2x + x + 96° = 180°
• 3x + 96° = 180°

Теперь вычтем 96° из обеих сторон уравнения:

• 3x = 180° - 96°
• 3x = 84°

Теперь разделим обе стороны на 3:

• x = 84° / 3
• x = 28°

Теперь найдем равные углы:

• Один из равных углов: x = 28°
• Другой равный угол: x = 28°
• Большой угол: x + 96° = 28° + 96° = 124°

Таким образом, в равнобедренном тупоугольном треугольнике большим углом является угол в 124°. Ответ: 124°.