В сосуде А был газ с содержанием кислорода 21%, а в сосуде В - с содержанием 5% кислорода. Масса газа в сосуде А была на 300 г больше, чем масса газа в сосуде В. После удаления перегородки газы смешались, и получившийся газ стал содержать 14,6% кислорода. Какова масса получившегося газа? Ответ дайте в граммах.

Алгебра 9 класс Системы уравнений алгебра 9 класс задача на смешение газов содержание кислорода масса газа решение задач по алгебре пропорции в задачах газовые смеси математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим массу газа в сосуде В как x грамм. Тогда масса газа в сосуде А будет x + 300 грамм, так как она на 300 г больше.

Теперь найдем количество кислорода в каждом сосуде:

• В сосуде А содержание кислорода составляет 21%. Значит, масса кислорода в сосуде А будет равна: 0.21 * (x + 300) грамм.
• В сосуде В содержание кислорода составляет 5%. Значит, масса кислорода в сосуде В будет равна: 0.05 * x грамм.

Теперь найдем общее количество кислорода после смешивания газов:

Общая масса газа после смешивания будет равна: (x + 300) + x = 2x + 300 грамм.

Общее количество кислорода в смеси будет равно: 0.21 * (x + 300) + 0.05 * x грамм.

Согласно условию, после смешивания газ стал содержать 14,6% кислорода. Это можно записать следующим образом:

0.21 (x + 300) + 0.05 x = 0.146 * (2x + 300)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• Слева: 0.21x + 63 + 0.05x = 0.26x + 63.
• Справа: 0.146 * 2x + 0.146 * 300 = 0.292x + 43.8.

Теперь у нас есть уравнение:

0.26x + 63 = 0.292x + 43.8

Решим это уравнение:

• Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а постоянные в другую: 63 - 43.8 = 0.292x - 0.26x.
• Это дает: 19.2 = 0.032x.
• Теперь делим обе стороны на 0.032: x = 19.2 / 0.032 = 600 грамм.

Теперь мы можем найти массу газа в сосуде А:

x + 300 = 600 + 300 = 900 грамм.

Теперь найдем общую массу получившегося газа:

(600 + 900) = 1500 грамм.

Таким образом, масса получившегося газа составляет 1500 грамм.